Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 61 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 61 + 43}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-84)(94-61)(94-43)}}{61}\normalsize = 41.238812}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-84)(94-61)(94-43)}}{84}\normalsize = 29.9472325}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-84)(94-61)(94-43)}}{43}\normalsize = 58.5015705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 61 и 43 равна 41.238812
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 61 и 43 равна 29.9472325
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 61 и 43 равна 58.5015705
Ссылка на результат
?n1=84&n2=61&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 110 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 106 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 29