Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 62 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 62 + 40}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-84)(93-62)(93-40)}}{62}\normalsize = 37.8285606}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-84)(93-62)(93-40)}}{84}\normalsize = 27.9210805}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-84)(93-62)(93-40)}}{40}\normalsize = 58.634269}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 62 и 40 равна 37.8285606
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 62 и 40 равна 27.9210805
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 62 и 40 равна 58.634269
Ссылка на результат
?n1=84&n2=62&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 127 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 81 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 86 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 33