Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 62 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 62 + 52}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-84)(99-62)(99-52)}}{62}\normalsize = 51.8383684}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-84)(99-62)(99-52)}}{84}\normalsize = 38.2616529}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-84)(99-62)(99-52)}}{52}\normalsize = 61.8072854}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 62 и 52 равна 51.8383684
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 62 и 52 равна 38.2616529
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 62 и 52 равна 61.8072854
Ссылка на результат
?n1=84&n2=62&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 59 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 33