Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 62 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 62 + 56}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-84)(101-62)(101-56)}}{62}\normalsize = 55.9966459}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-84)(101-62)(101-56)}}{84}\normalsize = 41.3308577}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-84)(101-62)(101-56)}}{56}\normalsize = 61.9962865}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 62 и 56 равна 55.9966459
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 62 и 56 равна 41.3308577
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 62 и 56 равна 61.9962865
Ссылка на результат
?n1=84&n2=62&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 102 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 117 и 93