Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 63 + 26}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-84)(86.5-63)(86.5-26)}}{63}\normalsize = 17.6026933}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-84)(86.5-63)(86.5-26)}}{84}\normalsize = 13.20202}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-84)(86.5-63)(86.5-26)}}{26}\normalsize = 42.65268}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 63 и 26 равна 17.6026933
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 63 и 26 равна 13.20202
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 63 и 26 равна 42.65268
Ссылка на результат
?n1=84&n2=63&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 130 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 40