Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 63 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 63 + 28}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-84)(87.5-63)(87.5-28)}}{63}\normalsize = 21.2113847}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-84)(87.5-63)(87.5-28)}}{84}\normalsize = 15.9085385}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-84)(87.5-63)(87.5-28)}}{28}\normalsize = 47.7256155}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 63 и 28 равна 21.2113847
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 63 и 28 равна 15.9085385
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 63 и 28 равна 47.7256155
Ссылка на результат
?n1=84&n2=63&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 23 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 133 и 98