Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 64 + 27}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-84)(87.5-64)(87.5-27)}}{64}\normalsize = 20.6205236}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-84)(87.5-64)(87.5-27)}}{84}\normalsize = 15.7108751}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-84)(87.5-64)(87.5-27)}}{27}\normalsize = 48.8782782}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 64 и 27 равна 20.6205236
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 64 и 27 равна 15.7108751
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 64 и 27 равна 48.8782782
Ссылка на результат
?n1=84&n2=64&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 40 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 40 и 39