Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 64 + 35}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-84)(91.5-64)(91.5-35)}}{64}\normalsize = 32.2687224}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-84)(91.5-64)(91.5-35)}}{84}\normalsize = 24.5856933}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-84)(91.5-64)(91.5-35)}}{35}\normalsize = 59.0056639}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 64 и 35 равна 32.2687224
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 64 и 35 равна 24.5856933
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 64 и 35 равна 59.0056639
Ссылка на результат
?n1=84&n2=64&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 24 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 24 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 91 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 78