Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 65 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 65 + 23}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-84)(86-65)(86-23)}}{65}\normalsize = 14.6777939}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-84)(86-65)(86-23)}}{84}\normalsize = 11.3578167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-84)(86-65)(86-23)}}{23}\normalsize = 41.4807218}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 65 и 23 равна 14.6777939
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 65 и 23 равна 11.3578167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 65 и 23 равна 41.4807218
Ссылка на результат
?n1=84&n2=65&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 68 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 68 и 62