Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 66 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 66 + 53}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-84)(101.5-66)(101.5-53)}}{66}\normalsize = 52.9935668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-84)(101.5-66)(101.5-53)}}{84}\normalsize = 41.6378025}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-84)(101.5-66)(101.5-53)}}{53}\normalsize = 65.9919889}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 66 и 53 равна 52.9935668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 66 и 53 равна 41.6378025
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 66 и 53 равна 65.9919889
Ссылка на результат
?n1=84&n2=66&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 44 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 21