Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 68 + 19}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-84)(85.5-68)(85.5-19)}}{68}\normalsize = 11.3626497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-84)(85.5-68)(85.5-19)}}{84}\normalsize = 9.19833545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-84)(85.5-68)(85.5-19)}}{19}\normalsize = 40.6663251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 68 и 19 равна 11.3626497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 68 и 19 равна 9.19833545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 68 и 19 равна 40.6663251
Ссылка на результат
?n1=84&n2=68&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 96 и 96