Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 68 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 68 + 33}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-84)(92.5-68)(92.5-33)}}{68}\normalsize = 31.4878449}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-84)(92.5-68)(92.5-33)}}{84}\normalsize = 25.4901601}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-84)(92.5-68)(92.5-33)}}{33}\normalsize = 64.884044}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 68 и 33 равна 31.4878449
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 68 и 33 равна 25.4901601
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 68 и 33 равна 64.884044
Ссылка на результат
?n1=84&n2=68&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 58 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 46 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 54 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 46 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 54 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 25