Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 70 + 25}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-84)(89.5-70)(89.5-25)}}{70}\normalsize = 22.481329}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-84)(89.5-70)(89.5-25)}}{84}\normalsize = 18.7344408}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-84)(89.5-70)(89.5-25)}}{25}\normalsize = 62.9477212}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 70 и 25 равна 22.481329
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 70 и 25 равна 18.7344408
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 70 и 25 равна 62.9477212
Ссылка на результат
?n1=84&n2=70&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 75 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 65 и 19