Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 34

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 70 + 34}{2}} \normalsize = 94}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-84)(94-70)(94-34)}}{70}\normalsize = 33.2412333}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-84)(94-70)(94-34)}}{84}\normalsize = 27.7010278}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-84)(94-70)(94-34)}}{34}\normalsize = 68.4378333}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 70 и 34 равна 33.2412333

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 70 и 34 равна 27.7010278

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 70 и 34 равна 68.4378333

Ссылка на результат

?n1=84&n2=70&n3=34