Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 70 + 59}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-84)(106.5-70)(106.5-59)}}{70}\normalsize = 58.2359622}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-84)(106.5-70)(106.5-59)}}{84}\normalsize = 48.5299685}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-84)(106.5-70)(106.5-59)}}{59}\normalsize = 69.0935145}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 70 и 59 равна 58.2359622
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 70 и 59 равна 48.5299685
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 70 и 59 равна 69.0935145
Ссылка на результат
?n1=84&n2=70&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 104 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 75 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 104