Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 70 + 64}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-84)(109-70)(109-64)}}{70}\normalsize = 62.4818341}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-84)(109-70)(109-64)}}{84}\normalsize = 52.0681951}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-84)(109-70)(109-64)}}{64}\normalsize = 68.339506}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 70 и 64 равна 62.4818341
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 70 и 64 равна 52.0681951
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 70 и 64 равна 68.339506
Ссылка на результат
?n1=84&n2=70&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 89 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 93 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 6