Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 71 и 20

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 71 + 20}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-84)(87.5-71)(87.5-20)}}{71}\normalsize = 16.4514262}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-84)(87.5-71)(87.5-20)}}{84}\normalsize = 13.9053722}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-84)(87.5-71)(87.5-20)}}{20}\normalsize = 58.4025631}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 71 и 20 равна 16.4514262
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 71 и 20 равна 13.9053722
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 71 и 20 равна 58.4025631
Ссылка на результат
?n1=84&n2=71&n3=20