Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 71 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 71 + 34}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-84)(94.5-71)(94.5-34)}}{71}\normalsize = 33.4575256}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-84)(94.5-71)(94.5-34)}}{84}\normalsize = 28.2795752}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-84)(94.5-71)(94.5-34)}}{34}\normalsize = 69.8671859}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 71 и 34 равна 33.4575256
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 71 и 34 равна 28.2795752
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 71 и 34 равна 69.8671859
Ссылка на результат
?n1=84&n2=71&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 85