Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 72 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 72 + 38}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-84)(97-72)(97-38)}}{72}\normalsize = 37.8835835}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-84)(97-72)(97-38)}}{84}\normalsize = 32.471643}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-84)(97-72)(97-38)}}{38}\normalsize = 71.7794213}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 72 и 38 равна 37.8835835
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 72 и 38 равна 32.471643
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 72 и 38 равна 71.7794213
Ссылка на результат
?n1=84&n2=72&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 42 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 131 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 42 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 65