Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 73 + 39}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-84)(98-73)(98-39)}}{73}\normalsize = 38.9744685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-84)(98-73)(98-39)}}{84}\normalsize = 33.8706691}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-84)(98-73)(98-39)}}{39}\normalsize = 72.9522103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 73 и 39 равна 38.9744685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 73 и 39 равна 33.8706691
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 73 и 39 равна 72.9522103
Ссылка на результат
?n1=84&n2=73&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 10 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 108 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 10 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 109 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 42