Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 73 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 73 + 64}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-84)(110.5-73)(110.5-64)}}{73}\normalsize = 61.9089334}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-84)(110.5-73)(110.5-64)}}{84}\normalsize = 53.8018112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-84)(110.5-73)(110.5-64)}}{64}\normalsize = 70.6148772}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 73 и 64 равна 61.9089334
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 73 и 64 равна 53.8018112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 73 и 64 равна 70.6148772
Ссылка на результат
?n1=84&n2=73&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 74