Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 74 + 50}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-84)(104-74)(104-50)}}{74}\normalsize = 49.6120818}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-84)(104-74)(104-50)}}{84}\normalsize = 43.7058815}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-84)(104-74)(104-50)}}{50}\normalsize = 73.425881}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 74 и 50 равна 49.6120818
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 74 и 50 равна 43.7058815
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 74 и 50 равна 73.425881
Ссылка на результат
?n1=84&n2=74&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 110 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 85 и 51