Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 74 + 69}{2}} \normalsize = 113.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-84)(113.5-74)(113.5-69)}}{74}\normalsize = 65.5670687}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-84)(113.5-74)(113.5-69)}}{84}\normalsize = 57.7614653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-84)(113.5-74)(113.5-69)}}{69}\normalsize = 70.3183055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 74 и 69 равна 65.5670687
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 74 и 69 равна 57.7614653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 74 и 69 равна 70.3183055
Ссылка на результат
?n1=84&n2=74&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 31