Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 11

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 75 + 11}{2}} \normalsize = 85}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-75)(85-11)}}{75}\normalsize = 6.68796598}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-75)(85-11)}}{84}\normalsize = 5.97139819}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-75)(85-11)}}{11}\normalsize = 45.599768}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 75 и 11 равна 6.68796598

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 75 и 11 равна 5.97139819

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 75 и 11 равна 45.599768

Ссылка на результат

?n1=84&n2=75&n3=11