Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 75 и 16

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 75 + 16}{2}} \normalsize = 87.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-84)(87.5-75)(87.5-16)}}{75}\normalsize = 13.9513042}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-84)(87.5-75)(87.5-16)}}{84}\normalsize = 12.4565216}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-84)(87.5-75)(87.5-16)}}{16}\normalsize = 65.3967384}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 75 и 16 равна 13.9513042

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 75 и 16 равна 12.4565216

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 75 и 16 равна 65.3967384

Ссылка на результат

?n1=84&n2=75&n3=16