Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 76 + 60}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-84)(110-76)(110-60)}}{76}\normalsize = 58.0261666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-84)(110-76)(110-60)}}{84}\normalsize = 52.499865}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-84)(110-76)(110-60)}}{60}\normalsize = 73.499811}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 76 и 60 равна 58.0261666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 76 и 60 равна 52.499865
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 76 и 60 равна 73.499811
Ссылка на результат
?n1=84&n2=76&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 51 и 35