Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 76 + 63}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-84)(111.5-76)(111.5-63)}}{76}\normalsize = 60.4651633}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-84)(111.5-76)(111.5-63)}}{84}\normalsize = 54.7065763}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-84)(111.5-76)(111.5-63)}}{63}\normalsize = 72.9421017}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 76 и 63 равна 60.4651633
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 76 и 63 равна 54.7065763
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 76 и 63 равна 72.9421017
Ссылка на результат
?n1=84&n2=76&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 58 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 45 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 58 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 45 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 85