Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 77 + 27}{2}} \normalsize = 94}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94(94-84)(94-77)(94-27)}}{77}\normalsize = 26.8760264}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94(94-84)(94-77)(94-27)}}{84}\normalsize = 24.6363576}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94(94-84)(94-77)(94-27)}}{27}\normalsize = 76.6464457}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 77 и 27 равна 26.8760264
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 77 и 27 равна 24.6363576
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 77 и 27 равна 76.6464457
Ссылка на результат
?n1=84&n2=77&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 54 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 131 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 54 и 38