Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 78 + 36}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-84)(99-78)(99-36)}}{78}\normalsize = 35.9400388}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-84)(99-78)(99-36)}}{84}\normalsize = 33.3728932}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-84)(99-78)(99-36)}}{36}\normalsize = 77.8700841}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 78 и 36 равна 35.9400388
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 78 и 36 равна 33.3728932
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 78 и 36 равна 77.8700841
Ссылка на результат
?n1=84&n2=78&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 89 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 35