Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 79 + 52}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-84)(107.5-79)(107.5-52)}}{79}\normalsize = 50.6069296}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-84)(107.5-79)(107.5-52)}}{84}\normalsize = 47.5946124}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-84)(107.5-79)(107.5-52)}}{52}\normalsize = 76.8836047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 79 и 52 равна 50.6069296
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 79 и 52 равна 47.5946124
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 79 и 52 равна 76.8836047
Ссылка на результат
?n1=84&n2=79&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 37 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 37 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 96 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 51