Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 79 + 65}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-84)(114-79)(114-65)}}{79}\normalsize = 61.3123581}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-84)(114-79)(114-65)}}{84}\normalsize = 57.662813}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-84)(114-79)(114-65)}}{65}\normalsize = 74.5180968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 79 и 65 равна 61.3123581
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 79 и 65 равна 57.662813
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 79 и 65 равна 74.5180968
Ссылка на результат
?n1=84&n2=79&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 21 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 21 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 78