Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 79 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 79 + 8}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-84)(85.5-79)(85.5-8)}}{79}\normalsize = 6.43486027}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-84)(85.5-79)(85.5-8)}}{84}\normalsize = 6.05183287}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-84)(85.5-79)(85.5-8)}}{8}\normalsize = 63.5442452}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 79 и 8 равна 6.43486027
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 79 и 8 равна 6.05183287
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 79 и 8 равна 63.5442452
Ссылка на результат
?n1=84&n2=79&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 52 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 52 и 29