Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 80 + 12}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-84)(88-80)(88-12)}}{80}\normalsize = 11.5654658}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-84)(88-80)(88-12)}}{84}\normalsize = 11.0147294}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-84)(88-80)(88-12)}}{12}\normalsize = 77.1031056}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 80 и 12 равна 11.5654658
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 80 и 12 равна 11.0147294
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 80 и 12 равна 77.1031056
Ссылка на результат
?n1=84&n2=80&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 124