Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 80 + 29}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-84)(96.5-80)(96.5-29)}}{80}\normalsize = 28.9769406}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-84)(96.5-80)(96.5-29)}}{84}\normalsize = 27.5970863}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-84)(96.5-80)(96.5-29)}}{29}\normalsize = 79.9363878}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 80 и 29 равна 28.9769406
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 80 и 29 равна 27.5970863
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 80 и 29 равна 79.9363878
Ссылка на результат
?n1=84&n2=80&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 57 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 98 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 75 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 57 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 121 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 98 и 56