Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 48

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 81 + 48}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-84)(106.5-81)(106.5-48)}}{81}\normalsize = 46.6830328}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-84)(106.5-81)(106.5-48)}}{84}\normalsize = 45.0157817}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-84)(106.5-81)(106.5-48)}}{48}\normalsize = 78.7776179}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 81 и 48 равна 46.6830328
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 81 и 48 равна 45.0157817
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 81 и 48 равна 78.7776179
Ссылка на результат
?n1=84&n2=81&n3=48