Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 81 + 79}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-84)(122-81)(122-79)}}{81}\normalsize = 70.5899455}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-84)(122-81)(122-79)}}{84}\normalsize = 68.068876}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-84)(122-81)(122-79)}}{79}\normalsize = 72.3770327}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 81 и 79 равна 70.5899455
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 81 и 79 равна 68.068876
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 81 и 79 равна 72.3770327
Ссылка на результат
?n1=84&n2=81&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 112 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 24