Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 82 + 33}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-84)(99.5-82)(99.5-33)}}{82}\normalsize = 32.6755856}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-84)(99.5-82)(99.5-33)}}{84}\normalsize = 31.8975955}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-84)(99.5-82)(99.5-33)}}{33}\normalsize = 81.1938794}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 82 и 33 равна 32.6755856
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 82 и 33 равна 31.8975955
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 82 и 33 равна 81.1938794
Ссылка на результат
?n1=84&n2=82&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 77 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 96 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 57 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 90 и 70