Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 4
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 82 + 4}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-82)(85-4)}}{82}\normalsize = 3.50532865}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-82)(85-4)}}{84}\normalsize = 3.42186845}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-84)(85-82)(85-4)}}{4}\normalsize = 71.8592374}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 82 и 4 равна 3.50532865
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 82 и 4 равна 3.42186845
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 82 и 4 равна 71.8592374
Ссылка на результат
?n1=84&n2=82&n3=4
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 101