Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 57

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 83 + 57}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-84)(112-83)(112-57)}}{83}\normalsize = 53.8915003}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-84)(112-83)(112-57)}}{84}\normalsize = 53.2499348}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-84)(112-83)(112-57)}}{57}\normalsize = 78.4735881}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 83 и 57 равна 53.8915003
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 83 и 57 равна 53.2499348
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 83 и 57 равна 78.4735881
Ссылка на результат
?n1=84&n2=83&n3=57