Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 84 + 14}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-84)(91-84)(91-14)}}{84}\normalsize = 13.9513042}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-84)(91-84)(91-14)}}{84}\normalsize = 13.9513042}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-84)(91-84)(91-14)}}{14}\normalsize = 83.7078252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 84 и 14 равна 13.9513042
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 84 и 14 равна 13.9513042
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 84 и 14 равна 83.7078252
Ссылка на результат
?n1=84&n2=84&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 66 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 103 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 98 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 85 и 85