Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 84 + 26}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-84)(97-84)(97-26)}}{84}\normalsize = 25.6867467}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-84)(97-84)(97-26)}}{84}\normalsize = 25.6867467}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-84)(97-84)(97-26)}}{26}\normalsize = 82.9879509}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 84 и 26 равна 25.6867467
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 84 и 26 равна 25.6867467
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 84 и 26 равна 82.9879509
Ссылка на результат
?n1=84&n2=84&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 110 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 67 и 57