Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 49 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 49 + 49}{2}} \normalsize = 91.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-85)(91.5-49)(91.5-49)}}{49}\normalsize = 42.3048414}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-85)(91.5-49)(91.5-49)}}{85}\normalsize = 24.3874968}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-85)(91.5-49)(91.5-49)}}{49}\normalsize = 42.3048414}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 49 и 49 равна 42.3048414
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 49 и 49 равна 24.3874968
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 49 и 49 равна 42.3048414
Ссылка на результат
?n1=85&n2=49&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 111 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 46 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 34 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 111 и 41