Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 50 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 50 + 45}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-85)(90-50)(90-45)}}{50}\normalsize = 36}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-85)(90-50)(90-45)}}{85}\normalsize = 21.1764706}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-85)(90-50)(90-45)}}{45}\normalsize = 40}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 50 и 45 равна 36
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 50 и 45 равна 21.1764706
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 50 и 45 равна 40
Ссылка на результат
?n1=85&n2=50&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 85 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 68