Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 52 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 52 + 42}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-85)(89.5-52)(89.5-42)}}{52}\normalsize = 32.5766833}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-85)(89.5-52)(89.5-42)}}{85}\normalsize = 19.9292651}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-85)(89.5-52)(89.5-42)}}{42}\normalsize = 40.3330364}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 52 и 42 равна 32.5766833
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 52 и 42 равна 19.9292651
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 52 и 42 равна 40.3330364
Ссылка на результат
?n1=85&n2=52&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 46 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 89 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 46 и 37