Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 56 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 56 + 56}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-85)(98.5-56)(98.5-56)}}{56}\normalsize = 55.3497799}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-85)(98.5-56)(98.5-56)}}{85}\normalsize = 36.4657373}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-85)(98.5-56)(98.5-56)}}{56}\normalsize = 55.3497799}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 56 и 56 равна 55.3497799
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 56 и 56 равна 36.4657373
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 56 и 56 равна 55.3497799
Ссылка на результат
?n1=85&n2=56&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 21 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 21 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 80 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 46