Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 59 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 59 + 43}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-85)(93.5-59)(93.5-43)}}{59}\normalsize = 39.888572}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-85)(93.5-59)(93.5-43)}}{85}\normalsize = 27.6873617}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-85)(93.5-59)(93.5-43)}}{43}\normalsize = 54.7308313}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 59 и 43 равна 39.888572
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 59 и 43 равна 27.6873617
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 59 и 43 равна 54.7308313
Ссылка на результат
?n1=85&n2=59&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 104 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 52 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 133 и 119