Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 59 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 59 + 49}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-85)(96.5-59)(96.5-49)}}{59}\normalsize = 47.659886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-85)(96.5-59)(96.5-49)}}{85}\normalsize = 33.081568}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-85)(96.5-59)(96.5-49)}}{49}\normalsize = 57.3863934}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 59 и 49 равна 47.659886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 59 и 49 равна 33.081568
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 59 и 49 равна 57.3863934
Ссылка на результат
?n1=85&n2=59&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 111 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 58 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 77