Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 61 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 61 + 26}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-61)(86-26)}}{61}\normalsize = 11.7759246}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-61)(86-26)}}{85}\normalsize = 8.45095765}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-61)(86-26)}}{26}\normalsize = 27.6281308}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 61 и 26 равна 11.7759246
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 61 и 26 равна 8.45095765
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 61 и 26 равна 27.6281308
Ссылка на результат
?n1=85&n2=61&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 79 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 45