Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 64 и 46

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 64 + 46}{2}} \normalsize = 97.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-85)(97.5-64)(97.5-46)}}{64}\normalsize = 45.3140995}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-85)(97.5-64)(97.5-46)}}{85}\normalsize = 34.1188514}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-85)(97.5-64)(97.5-46)}}{46}\normalsize = 63.0457037}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 64 и 46 равна 45.3140995

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 64 и 46 равна 34.1188514

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 64 и 46 равна 63.0457037

Ссылка на результат

?n1=85&n2=64&n3=46