Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 64 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 64 + 60}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-85)(104.5-64)(104.5-60)}}{64}\normalsize = 59.8870595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-85)(104.5-64)(104.5-60)}}{85}\normalsize = 45.0914331}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-85)(104.5-64)(104.5-60)}}{60}\normalsize = 63.8795302}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 64 и 60 равна 59.8870595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 64 и 60 равна 45.0914331
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 64 и 60 равна 63.8795302
Ссылка на результат
?n1=85&n2=64&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 50